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【題目】如圖所示,物體A放在足夠長的木板B上,木板B靜止于水平面。t=0時,電動機通過水平細繩以恒力F拉木板B,使它做初速度為零,加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運動。已知A的質量mAB的質量mg均為2.0kg,AB之間的動摩擦因數μ1=0.05,B與水平面之間的動摩擦因數μ2=0.1,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等,重力加速度g取10m/s2。求

(1)物體A剛運動時的加速度aA

(2)t=1.0s時,電動機的輸出功率P;

(3)若t=1.0s時,將電動機的輸出功率立即調整為P=5W,并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變,t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內木板B的位移為多少?

【答案】10.5 27W 3

【解析】試題分析:(1)若A相對于B滑動,則對物體A進行受力分析,水平方向只受摩擦力,根據牛頓第二定律得: ,解得: ,所以A的加速度為;

2)對物體B進行受力分析,水平方向受到拉力F、地面對B的摩擦力、AB的摩擦力,根據牛頓第二定律得: ,帶入數據解得:F=7N

所以

3)電動機的輸出功率調整為5W時,設細繩對木板B的拉力為,則,代入數據解得對木板進行受力分析,木板B受力滿足

所以木板B將做勻速直線運動,而物體A則繼續(xù)在B上做勻加速直線運動直到A、B速度相等.

設這一過程時間為,有,這段時間內B的位移,

AB速度相同后,由于且電動機輸出功率恒定,AB將一起做加速度逐漸減小的變加速運動,由動能定理得: ,

由以上各式帶入數據得:木板Bt=1.0st=3.8s這段時間的位移

練習冊系列答案
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