Question

【題目】如圖所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過(guò)水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mg均為2.0kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.05，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求

（1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA

（2）t=1.0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；

（3）若t=1.0s時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P′=5W，并在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時(shí)物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時(shí)間內(nèi)木板B的位移為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）7W （3）

【解析】試題分析：（1）若A相對(duì)于B滑動(dòng)，則對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，水平方向只受摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得： ,解得： ，所以A的加速度為；

（2）對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，水平方向受到拉力F、地面對(duì)B的摩擦力、A對(duì)B的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得： ，帶入數(shù)據(jù)解得：F=7N，

所以

（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率調(diào)整為5W時(shí)，設(shè)細(xì)繩對(duì)木板B的拉力為，則，代入數(shù)據(jù)解得對(duì)木板進(jìn)行受力分析，木板B受力滿足

所以木板B將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而物體A則繼續(xù)在B上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到A、B速度相等．

設(shè)這一過(guò)程時(shí)間為，有，這段時(shí)間內(nèi)B的位移，

A、B速度相同后，由于且電動(dòng)機(jī)輸出功率恒定，A、B將一起做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得： ，

由以上各式帶入數(shù)據(jù)得：木板B在t=1.0s到t=3.8s這段時(shí)間的位移