Question

一質點從t=0開始沿x軸做直線運動，其位置坐標與時間的關系為x=2t³-8t+1（x和t的單位分別為m和s），則下列說法中正確的是（　　）

A、質點一直向x軸正方向運動

B、質點做勻變速直線運動

C、質點在第2s內的平均速度的大小為3m/s

D、質點在2s內的位移為零

Answer 1

分析：根據坐標與時間關系x=2t³-8t+1，根據位移s=x₂-x₁分析物體的位移情況．

解答：解：A、根據坐標與時間關系x=2t³-8t+1關系得，t=0時，質點坐標為x₁=1，當t=1時物體的坐標為x₂=-5，說明第一秒內質點將沿x軸負方向運動，A錯誤；
B、因為質點位置坐標的變化即位移不滿足勻變速直線運動的位移時間關系x=v0t+

1

2

at2，故質點不做勻變速直線運動，B錯誤；
C、物體在第2s初的位置坐標為x₁=-5m，物體在第2s末的位置坐標為x₂=1m，根據平均速度定義，質點在第2s內的平均速度

.

v

=

△x

t

=

x2-x1

t

=

1-(-5)

1

m/s=6m/s，故C錯誤；
D、質點在t=0時，位置坐標x₁=1，第2s末質點的位置坐標為x₂=1，即位移在前2s內位置變化量為0即位移為0．故D正確．
故選D．

點評：熟悉位置坐標變化量與物體位移的關系是求解本題的關鍵．