Question

2．2015年2月7日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象，“木星沖日”是指木星和太陽(yáng)正好分別處于地球的兩側(cè)，三者成一條直線．如圖所示，關(guān)于木星與地球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期大
• B． 太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心
• C． 當(dāng)?shù)厍蛴山�日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)行速度逐漸增大
• D． 相同時(shí)間內(nèi)，木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于地球與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積

Answer 1

分析 行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出周期、線速度，然后結(jié)合開(kāi)普勒定律分析答題．

解答 解：地球與木星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r越大，周期越大，由圖示可知，木星的軌道半徑大，因此木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期大，故A正確；
B、行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓，太陽(yáng)位移橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，太陽(yáng)并不位于木星運(yùn)行軌道的中心，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r越大，線速度v越小，當(dāng)?shù)厍蛴山�日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)行速度逐漸變小，故C錯(cuò)誤；
D、相同時(shí)間內(nèi)，木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積相等，地球與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積相等，但木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于地球與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積不相等，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律與開(kāi)普勒定律的應(yīng)用，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式、牛頓第二定律、開(kāi)普勒定律即可解題，要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握．