Question

如圖所示，輕桿BC一端用絞鏈B固定于墻上，另一端C用輕繩系一重物D．另有一輕繩一端系于C點，另一端跨過固定在墻上的定滑輪A．若用力T將重物緩慢向上移動，分析繩的拉力T、輕桿所受的壓力N的變化情況，正確的是（　　）

• A、T和N都變大
• B、T和N都不變
• C、T不變，N變大
• D、T減小，N不變

Answer 1

分析：當(dāng)細(xì)繩緩慢拉動時，整個裝置處于動態(tài)平衡狀態(tài)，以B點為研究對象，分析受力情況，作出力圖．根據(jù)平衡條件，運用三角形相似法，得出F_N與邊長CA、BA及物體重力的關(guān)系，再分析F_N的變化情況以及F的變化．

解答：解：設(shè)物體的重力為G．以C點為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．

作出力N與T的合力F₂，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)₂=F₁=G．由△F₂NC∽△ACB得：

N

BC

=

T

AC

=

G

AB

知AB、BC長度不變，桿與墻的夾角θ逐漸減小，則AC減小，得N不變，T減小．
故選：D．

點評：本題中涉及非直角三角形，運用幾何知識研究力與邊或角的關(guān)系，根據(jù)相似三角形法解決是常用的思路．