Question

絕緣桿兩端分別固定帶等量異種電荷的小球，把它放在勻強電場中，開始桿與勻強電場方向平行，當桿繞其中點轉過180°時，需克服電場力做功W．在這個過程中兩小球受到的電場力對桿中點的力矩的變化情況是    ．若以逆時針力矩為正方向，當桿與場強方向成如圖所示的45°角時桿受到的電場力對桿中點的力矩為    ．

Answer 1

【答案】分析：絕緣桿兩端小球都受電場力的作用而繞O點轉動，則先求出兩力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；再分析變化情況．
解答：解：設桿長為d，轉過的角度為α，根據(jù)題意得：
   M₁=F₁?L₁=Eqsinα
   M₂=F₂?L₂=Eqsinα
因兩力矩均使杠桿逆時針轉動，則總力矩M=M₁+M₂=Eqdsinα．
則 當桿繞其中點轉過180°時，E、q、d均不變，sinα的大小先增大后減小，故力矩也先增大后減小．
當α=45°時，由于以逆時針力矩為正方向，力矩方向為順時針，則此時力矩為M=-Eqdsin45°=-Eqd
又轉一周電場力做功W=2Eqd，
由上兩式得M=-
故答案為：先增大后減小，-
點評：解決本題的關鍵知道電場力做功與路徑無關，與初末位置有關，掌握恒力功的公式W=Fscosθ和力矩公式．