Question

8．一根長60cm的細繩，最多能承受100N的拉力，用它吊起一質(zhì)量為4kg的物體，當(dāng)物體擺動起來經(jīng)過最低點時，繩子恰好被拉斷．若繩斷處距離地面的高度為0.8m，求物體落地時的速度大小．（不計空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 在圓周運動的最低點，重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解最低點的速度；物體此后做平拋運動，只有重力做功，根據(jù)動能定理列式求解落地速度．或由平拋運動的規(guī)律求解．

解答 解：物體擺到最低點時，繩子剛好被拉斷，由向心力公式得：
  T-mg=$m\frac{v_0^2}{L}$
所以 ${V_0}=\sqrt{\frac{（T-mg）L}{m}}=\sqrt{\frac{（100-4×10）×0.6}{4}}m/s=3m/s$
繩子斷了后，物體做平拋運動
落地時豎直速度為：${V_y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.8}m/s=4m/s$
所以落地速度為：$V=\sqrt{V_0^2+V_y^2}=\sqrt{{3^2}+{4^2}}m/s=5m/s$
答：物體落地時的速度大小是5m/s．

點評 本題考查平拋運動和圓周運動的綜合，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．