Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量mA=1.0kg的物塊A放在水平固定桌面上，由跨過(guò)光滑小定滑輪的輕繩與質(zhì)量mB=1.5kg的物塊B相連．輕繩拉直時(shí)用手托住物塊B，使其靜止在距地面h=0.6m的高度處，此時(shí)物塊A與定滑輪相距L．已知物塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，g取10m/s2 ． 現(xiàn)釋放物塊B，物塊B向下運(yùn)動(dòng)．

（1）求物塊B著地前加速度的大小及輕繩對(duì)它拉力的大小．
（2）設(shè)物塊B著地后立即停止運(yùn)動(dòng)，要求物塊A不撞到定滑輪，則L至少多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)加速度大小為a，輕繩對(duì)B拉力的大小為F，根據(jù)牛頓第二定律 有

對(duì)A：F﹣μmAg=mAa ①

對(duì)B：mBg﹣F=mBa ②

①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：a=5m/s2③

F=7.5N

答：求物塊B著地前加速度的大小為5m/s2，輕繩對(duì)它拉力的大小為7.5N

（2）解：設(shè)物塊B著地前的速率為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2ax 有

對(duì)A：v2=2ah ④

塊B著地后，對(duì)B由牛頓第二定律得：μmAg=mAa′⑤

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 得：

0﹣v2=2（﹣a′）x ⑥

③④⑤⑥聯(lián)立解得x=1.2m h=0.6m

由題意知：L≥h+x=1.2+0.6m=1.8m

所以，L至少1.8m

答：股物塊B著地后立即停止運(yùn)動(dòng)，要求物塊A不撞到定滑輪，則L至少為1.8m

【解析】（1）分別以物塊A和B受力分析，利用牛頓第二定律列式求解；（2）物塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊B碰地后，A開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)滑輪時(shí)速度恰好為零，則L最小．