分析 ①先根據(jù)幾何知識(shí)求出折射角,再由幾何關(guān)系求圓弧面上被光照射部分的弧長(zhǎng).
②由折射定律求出折射率.在圓弧面上有光射出部分的邊緣光線恰好發(fā)生全反射,由sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角,再結(jié)合幾何關(guān)系求圓弧面上有光射出部分的弧長(zhǎng).
解答 解:①設(shè)光線在MN面上折射角為r.
由幾何知識(shí)得:sin∠PON=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,∠PON=60°
所以 r=30°
從M射入的光線折射到A點(diǎn),圓弧面上被光照射部分是AN.
由幾何關(guān)系可得:∠AOM=60°
所以圓弧面上被光照射部分的弧長(zhǎng) s1=$\widehat{AN}$=$\frac{2}{3}π$R
②根據(jù)折射定律 n=$\frac{sini}{sinr}$得
n=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
設(shè)光線恰好在圓弧面上E點(diǎn)和F點(diǎn)發(fā)生全反射.臨界角為C.
則 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,C=45°
則圓弧面上有光射出部分的弧長(zhǎng) s2=$\widehat{EF}$.
由幾何關(guān)系有:
∠EOM=180°-60°-45°=75°
∠FON=180°-120°-45°=15°
則∠EOF=180°-∠EOM-∠FON=90°
所以 s2=$\frac{π}{2}$R
答:
①圓弧面上被光照射部分的弧長(zhǎng)是$\frac{2}{3}π$R.
②圓弧面上有光射出部分的弧長(zhǎng)是$\frac{π}{2}$R.
點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要理解光的全反射條件和臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$,運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何知識(shí)求相關(guān)的角度和長(zhǎng)度,結(jié)合折射定律研究.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 吸鐵石受到的摩擦力大小為Mg | |
B. | 吸鐵石受到的摩擦力大小為$\sqrt{{F}^{2}+(Mg)^{2}}$ | |
C. | 白紙受到兩個(gè)摩擦力的作用 | |
D. | 白紙受到黑板的摩擦力大小為$\sqrt{{F}^{2}+(mg+Mg)^{2}}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 該交變電流的頻率為25Hz | |
B. | 理想電壓表的示數(shù)為4V | |
C. | 在t=0.01s時(shí)刻,電路中電流的瞬時(shí)值為1A | |
D. | 若線圈轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,將耐壓值為5V的電容器與外接電阻并聯(lián),該電容器不會(huì)被燒壞 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 筒壁對(duì)它們的彈力之比NA:NB=3:2 | |
B. | 筒壁對(duì)它們的摩擦力之比f(wàn)A:fB=3:2 | |
C. | 要使兩物體郡不下滑,圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為$\sqrt{\frac{g}{2μr}}$ | |
D. | 圓筒轉(zhuǎn)速逐漸減小時(shí),B物體先下滑 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 水星的公轉(zhuǎn)周期為0.4年 | |
B. | 金星的線速度與水星線速度的比值約為$\frac{\sqrt{7}}{2}$ | |
C. | 觀測(cè)水星大距的最佳時(shí)間為午夜 | |
D. | 金星兩次東大距的間隔時(shí)間比水星短 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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