一人用一根長L＝1 m，最大只能承受T＝46 N拉力的輕繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的小球(不考慮其大小)，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地高H＝21 m，下圖所示，若小球運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩剛好被球拉斷，求

(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度大小是多少？

(2)小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離是多少？(g＝10 m/s2)

答案：
解析：

　　解：在最低點(diǎn)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是拉力和重力的合力，

　　T－mg＝mv2/r(3分)

　　繩子要斷開，拉力達(dá)到最大值46 N，帶入數(shù)據(jù)得

　　v＝6 m/s(2分)

　　因?yàn)樵谧畹忘c(diǎn)的速度是水平的，所以斷開后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，拋出點(diǎn)離地面的高度為h＝(21－1)m＝20 m，由h＝gt2(3分)

　　x＝v0t(3分)

　　代入數(shù)據(jù)得x＝12 m．(2分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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質(zhì)量為kg的甲船和質(zhì)量為kg的乙船均靜止于水面上，甲船上站著質(zhì)量m＝60 kg的人，通過一根長為L＝12 m的繩用F＝90 N的水平力拉乙船，求：

(1)兩船相遇時(shí)，兩船分別走了多少距離；
(2)當(dāng)兩船剛要相撞時(shí)，為防止兩船相撞，人至少應(yīng)以多大的水平速度（相對(duì)地面）由甲船跳上乙船．(忽略水的阻力)

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科目：高中物理 來源：第1單元 動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用.doc 題型：計(jì)算題

甲、乙兩小船質(zhì)量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質(zhì)量m＝60 kg，通過一根長為L＝10 m的繩用F＝120 N的水平力拉乙船，求：
(1)兩船相遇時(shí)，兩船分別走了多少距離．
(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力)

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科目：高中物理 來源：2014屆重慶市高二4月月考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為kg的甲船和質(zhì)量為kg的乙船均靜止于水面上，甲船上站著質(zhì)量m＝60 kg的人，通過一根長為L＝12 m的繩用F＝90 N的水平力拉乙船，求：

(1)兩船相遇時(shí)，兩船分別走了多少距離；

(2)當(dāng)兩船剛要相撞時(shí)，為防止兩船相撞，人至少應(yīng)以多大的水平速度（相對(duì)地面）由甲船跳上乙船．(忽略水的阻力)

 

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科目：高中物理 來源：第1單元?jiǎng)恿�、�?dòng)量守恒定律及應(yīng)用 題型：計(jì)算題

甲、乙兩小船質(zhì)量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質(zhì)量m＝60 kg，通過一根長為L＝10 m的繩用F＝120 N的水平力拉乙船，求：

(1)兩船相遇時(shí)，兩船分別走了多少距離．

(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力)

【解析】：(1)甲船和人與乙船組成的系統(tǒng)動(dòng)量時(shí)刻守恒．

由平均動(dòng)量守恒得：(M＋m)x甲＝Mx乙

又x甲＋x乙＝L

以上兩式聯(lián)立可求得：x甲＝4 m，x乙＝6 m.

(2)設(shè)兩船相遇時(shí)甲船的速度為v1，對(duì)甲船和人用動(dòng)能定理得：

Fx甲＝(M＋m)v

因系統(tǒng)總動(dòng)量為零，所以人跳離甲后，甲速度為零時(shí)，人跳離速度最小，設(shè)人跳離的速度為v，因跳離時(shí)，甲船和人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：(M＋m)v1＝0＋mv可求得：v＝4m/s.

 

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