Question

【題目】如圖所示，平板車長為L=6m，質(zhì)量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)．某時(shí)刻小車速度為v0=7.2m/s，在此時(shí)刻對(duì)平板車施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=50N，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量m=1kg為小球輕放在平板車上的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零）， = ，經(jīng)過一段時(shí)間，小球脫離平板車落到地面．車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)．取g=10m/s2 ． 求：

（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間；
（2）小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時(shí)間；
（3）從小球離開車子到小球落地，車子向左運(yùn)動(dòng)的距離為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球從離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間

由h= 得，t=

（2）

解：小球放到平板車后相對(duì)地面靜止，小車的加速度為

=7.2m/s2；

小車向右運(yùn)動(dòng)的距離為 ，

x1小于4m，所以小球不會(huì)從車的左端掉下．

小車向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ，

小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度 =2.8m/s2，

小車向左運(yùn)動(dòng)的距離為 ，

小車向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時(shí)間t=1+2s=3s

（3）

解：小球剛離開車子瞬間，小車的速度方向向左，大小為v2=a2t2=2.8×2m/s=5.6m/s，

小球離開車子后，車的加速度 ，

車子向左運(yùn)動(dòng)的距離 =5.6× m=3.175m

【解析】（1）因?yàn)槠桨遘嚿媳砻婀饣�，小球始終相對(duì)于地面靜止，離開小車做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求出離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間．（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小車向右運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小車向右運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間，判斷小球是否會(huì)從小車的左端掉下，若未掉下，根據(jù)牛頓第二定律求出小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度大小，小球從右端掉下，根據(jù)小球小車向左運(yùn)動(dòng)的位移求出向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和即為小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時(shí)間．（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球離開車子時(shí)車子的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出小球離開車子后的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．