Question

（2007?連云港三模）如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，則下列說法正確的是 （　�。�

A．若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng) 相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺共振曲線

B．若兩次受迫振動(dòng)均在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行的，則兩次擺長(zhǎng)之比為L(zhǎng)₁：L₂=4：25

C．圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則該擺擺長(zhǎng)約為1m

D．若擺長(zhǎng)約為1m，則圖線I是在地球表面上完成的

Answer 1

分析：當(dāng)受迫振動(dòng)的頻率等于單擺的固有頻率，將發(fā)生共振，根據(jù)共振的頻率大小，得出固有周期的大小，根據(jù)單擺的周期公式進(jìn)行分析．

解答：解：A、若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，因?yàn)閳D線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)T=2π

L g

，知，周期大的重力加速度小，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線．故A錯(cuò)誤．
B、若兩次受迫振動(dòng)均在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行的，則重力加速度相等，因?yàn)楣逃蓄l率比為2：5，則固有周期比為5：2，根據(jù)T=2π

L g

，知擺長(zhǎng)比為25：4．故B錯(cuò)誤．
C、圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.5Hz，則T=2π

L g

=2，解得L=1m．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，發(fā)生共振．以及掌握單擺的周期公式．