Question

3．質(zhì)量為0.1kg的小球從45m高的地方自由下落．求：
（1）下落前的重力勢能，剛落到地面時的動能（g取10m/s²）；
（2）下落的最后1s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_P=mgh求下落前的重力勢能．根據(jù)機械能守恒求末動能；
（2）先求解運動時間，得到最后1s的位移，再求解下落的最后1s內(nèi)的平均速率．

解答 解：（1）取地面為參考平面，則下落前的重力勢能 E_P=mgh=0.1×10×45J=45J
根據(jù)機械能守恒得：剛落到地面時的動能 E_k=E_P=45J
（2）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$=3s
下落的最后1s內(nèi)的位移 x=h-$\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$=45-$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=25m
故下落的最后1s內(nèi)的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=25m/s
答：
（1）下落前的重力勢能為45J，剛落到地面時的動能為45J．
（2）下落的最后1s內(nèi)的平均速度為25m/s．

點評 本題關(guān)鍵是明確物體的運動規(guī)律，要知道本題求平均速度有兩種方法：一種：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，另一種：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．