Question

20．一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，速度大小增加為原來的2倍，則變軌前后衛(wèi)星的（　�。�

• A． 軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍
• B． 衛(wèi)星的軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$倍
• C． 衛(wèi)星的運動周期變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 衛(wèi)星的加速度變?yōu)樵瓉淼?6倍

Answer 1

分析 根據萬有引力提供圓周運動向心力，由衛(wèi)星軌道半徑的變化確定描述圓周運動物理量的變化即可．

解答 解：AB、衛(wèi)星圓周運動的向心力由萬有引力提供可得$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知當衛(wèi)星的速度增加為原來的2倍時，其軌道半徑減小為原來的$\frac{1}{4}$，故A錯誤，B正確；
C、據萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得衛(wèi)星周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知當?shù)淖優(yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，衛(wèi)星的周期變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$，故C錯誤；
D、據$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$可得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得半徑變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，加速度變?yōu)樵瓉淼?6倍．故D正確．
故選：BD．

點評 衛(wèi)星圓周運動的向心力由萬有引力提供，能根據線速度的變化確定軌道半徑的變化，再由軌道半徑的變化分析其它描述圓周運動物理量的變化是正確解題的關鍵．