Question

如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有一個(gè)電子和一個(gè)正電子從O點(diǎn)以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界的夾角θ均不變，則電子和正電子在磁場中（　�。�

A、動時(shí)間相同

B、運(yùn)動軌跡的半徑相同

C、重新回到邊界時(shí)的速度的大小和方向相同

D、重新回到邊界的位置與O點(diǎn)的距離相等

Answer 1

分析：由題正負(fù)離子的質(zhì)量與電量相同，進(jìn)入同一磁場做勻速圓周運(yùn)動的周期相同，根據(jù)偏向角的大小分析運(yùn)動時(shí)間的長短．由牛頓第二定律研究軌道半徑．根據(jù)圓的對稱性，分析離子重新回到邊界時(shí)速度方向關(guān)系和與O點(diǎn)距離．

解答：解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，qvB=m

v2

r

，解得r=

mv

qB

，粒子的電量和質(zhì)量相同，初速度相同，則軌道半徑相同．根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏向角為2π-2θ，軌跡的圓心角也為2π-2θ，運(yùn)動時(shí)間t

2π-2θ

2π

T，同理，負(fù)離子運(yùn)動時(shí)間t=

2θ

2π

T，顯然時(shí)間不等．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、正負(fù)離子在磁場中均做勻速圓周運(yùn)動，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對稱性可知，重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同．故C正確．
D、根據(jù)幾何知識得知重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同．故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑公式和周期公式，根據(jù)幾何關(guān)系求出回到邊界時(shí)離O點(diǎn)的距離；利用對稱關(guān)系判斷回到邊界時(shí)速度的方向；