Question

如圖16-2-4所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓導(dǎo)線處在垂直于圓平面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，方向如圖.一根長度大于2r的直導(dǎo)線MN，以速率v在圓上自左端勻速滑到右端，電路中定值電阻為R，其余電阻忽略不計.在滑動過程中，通過電阻R上的電流的平均值為__________；在MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中，通過R的電荷量為__________；當MN通過圓環(huán)中心O時，通過R的電流為_________.

圖16-2-4

Answer 1

解析:要求得通過R的電流，就要首先計算回路中感應(yīng)電動勢的大小.本題中直導(dǎo)線MN在圓環(huán)上勻速滑動，其切割磁感線的有效長度是變化的，無法使用公式E=BLv來計算，只能用E=計算平均電動勢和平均電流及其電荷量.

直導(dǎo)線MN、圓環(huán)和電阻R組成閉合回路，MN由圓環(huán)的左端運動至右端，磁通量的變化為ΔΦ=Bπr²，所用時間為Δt=，由法拉第電磁感應(yīng)定律得，通過電阻R上的平均電流，通過電阻r上的電荷量q=.當MN通過圓環(huán)中心O時，感應(yīng)電動勢的瞬時值為E=B·2rv=2Brv，通過R的瞬時電流I=.

答案：πBrv/2R    πBr²/R     2Brv/R