Question

4．間距為0.2m的兩平行金屬導(dǎo)軌從中間部位彎折成圖示形狀，一部分水平，另一部分與水平面間的夾角θ=37°．金屬導(dǎo)軌的上端接有電動(dòng)勢(shì)E=6V、內(nèi)阻r=1Ω的直流電源．整個(gè)導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一根質(zhì)量為0.2kg的導(dǎo)體棒ab，電阻為2Ω，放在水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．己知sin37°=0.6，取g=10m/s²．求：
（1）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度多大時(shí)，導(dǎo)體棒剛好能開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？（可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）
（2）若保持（1）中的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，將導(dǎo)體棒垂直放在傾斜的導(dǎo)軌上，此時(shí)棒與導(dǎo)軌的摩擦力多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大�。�根據(jù)安培力的公式F=BIL結(jié)合安培力等于摩擦力即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（2）將導(dǎo)體棒垂直放在傾斜的導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力的大�。�

解答 解：（1）由閉合電路的歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$=2A 
摩擦力：F_f=μmg
安培力：F_E=BIL
導(dǎo)體棒剛好運(yùn)動(dòng)須：F_E=F_f
代入數(shù)據(jù)解得：B=2.5T 
（2）將導(dǎo)體棒垂直放在傾斜的導(dǎo)軌上，安培力在斜面上向上的分力為：F_BX=BILcoaθ=0.8N
重力在斜面上向下的分力為：F_gx=mgsinθ=1.2N
由于F_BX＜F_gx，因此棒與導(dǎo)軌的摩擦力方向沿斜面向上，其大小為：F_f′=F_BX-F_gx=
代入數(shù)據(jù)得：F_f′=0.4N
答：（1）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度2.5T時(shí)，導(dǎo)體棒剛好能開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；
（2）若保持（1）中的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，將導(dǎo)體棒垂直放在傾斜的導(dǎo)軌上，此時(shí)棒與導(dǎo)軌的摩擦力是0.4N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會(huì)利用共點(diǎn)力平衡去求未知力．