如圖15，質(zhì)量為M的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為m，棒左側(cè)有兩個(gè)固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)為L(zhǎng)，開(kāi)始時(shí)PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為R0。PQ左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t＝0時(shí)，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為a。

（1）求回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？
（3）某一過(guò)程中力F做的功為W1，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W2，求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,而
導(dǎo)軌做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng),
回路中的總電阻
感應(yīng)電流的表達(dá)式為
（2）導(dǎo)軌受安培力
由牛頓第二定律
解得
上式中當(dāng)時(shí)外力F取最大值，
（3）設(shè)此過(guò)程中導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離為s，摩擦力做功為解得
導(dǎo)軌動(dòng)能的增加量
產(chǎn)生的焦耳熱為。
考點(diǎn)：此題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、牛頓定律及能量守恒定律。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如右圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，從D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在距離A點(diǎn)2d的G處， AG⊥AC．若不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)，試求：

⑴此離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；
⑵離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間；
⑶離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(11分)如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后過(guò)y軸上的P點(diǎn)且垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)．已知OA＝OC＝d.求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(粒子的重力不計(jì))．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷。O為AB連線(xiàn)的中點(diǎn)，a、b是AB連線(xiàn)上兩點(diǎn)，其中。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線(xiàn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為，第一次到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零，已知靜電力常量為。求：

（1）兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（2）小滑塊由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小；
（3）aO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上、下邊界無(wú)限遠(yuǎn)，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線(xiàn)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次到達(dá)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（22分）如圖甲所示，水平放置的A、B兩平行金屬板的中央各有一小孔O1、O2，板間距離為d，開(kāi)關(guān)S接1。當(dāng)t=0時(shí)，在a、b兩端加上如圖乙中的①圖線(xiàn)所示的電壓，同時(shí)在c、d兩端加上如圖丙所示的電壓。此時(shí)，一質(zhì)量為m的帶負(fù)電微粒恰好靜止于兩孔連線(xiàn)的中點(diǎn)P處 (P、O1、O2在同一豎直線(xiàn)上)。重力加速度為g，空氣阻力和金屬板的厚度不計(jì)。

⑴若某時(shí)刻突然在a、b兩端改加如圖乙中的②圖線(xiàn)所示的電壓，則微�？蛇_(dá)到的最高點(diǎn)距A板的高度為多少？
⑵試在答題卷所給的坐標(biāo)中，定性畫(huà)出在a、b兩端改加如圖乙中的②圖線(xiàn)所示的電壓之后微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)于P點(diǎn)的重力勢(shì)能Ep隨時(shí)間t變化的圖象（只要求畫(huà)出圖線(xiàn)，不必寫(xiě)出定量關(guān)系式，但必須標(biāo)明各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)）；
⑶若要使微粒在兩板間運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從A板中的O1小孔射出，且射出時(shí)的動(dòng)能盡可能大，問(wèn)應(yīng)在t=0到t=T之間的哪個(gè)時(shí) 刻把開(kāi)關(guān)s從l扳到2位置？ucd的變化周期T至少為多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿＋y方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）．在t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m=10g、電荷量為q=0.1C的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以v0=2m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2T．求：

（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；
（3）試求出第3秒末小球所在位置的坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向平面內(nèi)的軸上方各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度大小均為，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，其中與分別為粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界．為一塊很大的平面感光板垂直于平面且平行于軸，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰好無(wú)粒子打到板上．（不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用），求：

（1）粒子通過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度大小及距y軸的最大距離;
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）將板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？此時(shí)ab板上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

用水平恒力F作用在一個(gè)物體上，使該物體從靜止開(kāi)始沿光滑水平面在力的方向上移動(dòng)距離s，恒力F 做的功為W1，此時(shí)恒力F的功率為P1，若使該物體從靜止開(kāi)始沿粗糙的水平面在恒力F的方向上移動(dòng)距離s，恒力F做的功為W2，此時(shí)恒力F的功率為P2，下列關(guān)系正確的是（  ）

A．W1＜W2，P1＜P2 B．W1＞W(wǎng)2，P1＞P2 
C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1＝W2，P1＝P2 

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