Question

一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其周期為T，某時(shí)刻的波形圖象如圖中的實(shí)線所示，再經(jīng)t=0.2s的波形圖如圖中的虛線所示．則此列波的波速為多少？

Answer 1

分析：知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，根據(jù)波形的平移可知，若波向右傳播，t=0.2s內(nèi)傳播的最短距離是

3

4

波長(zhǎng)；若波向左傳播，t=0.2s內(nèi)傳播的最短距離為

1

4

波長(zhǎng)．列出波傳播距離的通項(xiàng)，再求解波速．

解答：解：由圖讀出波長(zhǎng)為λ=2m．
若波向右傳播，t=0.2s內(nèi)傳播的最短距離是
x=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…
波速為v=

x

t

=

(n+ 3 4 )λ

t

=（10n+7.5）m/s．
若波向左傳播，t=0.2s內(nèi)傳播的最短距離是
x=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2，…
波速為v=

x

t

=

(n+ 1 4 )λ

t

=（10n+2.5）m/s．
答：此列波的波速為（10n+7.5）m/s或=（10n+2.5）m/s，n=0，1，2，3…

點(diǎn)評(píng)：本題是知道兩個(gè)時(shí)刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解波的周期性和雙向性，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出通項(xiàng)式．