Question

地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，環(huán)繞速率為v₁,加速度大小為a₁,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a₂，第一宇宙速度為v₂地球半徑為R，則下列關(guān)系正確的是(    )

A.             B.         C.           D.

Answer 1

解析：對選項A,由于同步衛(wèi)星與赤道物體具有相同的角速度,則對同步衛(wèi)星:a₁=ω²r;對赤道物體:a₂=ω²R兩式相比可得,故A選項正確.

    對選項B,赤道物體運用了的關(guān)系.實際上,赤道物體在“地”上，其隨地球自轉(zhuǎn)而需要的向心力并非由萬有引力提供，而是由萬有引力與地面支持力的合力提供，即不成立，而才是正確的.同步衛(wèi)星在“天”上，是萬有引力提供向心力，是成立的.顯然是錯誤的,故B選項錯誤.

    對選項C,對同步衛(wèi)星,由于萬有引力提供向心力,

    則,所以.

    對宇宙第一速度的推證,有,所以,相比得.故C選項正確.

    對選項D,第一宇宙速度是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,但不是赤道物體的自轉(zhuǎn)速度.因為是同步衛(wèi)星速度與地球赤道物體的速度之比,故D錯誤.

答案:AC