Question

4．如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質量均為m的兩個物體A和B（均可看做質點），已知OA=2OB，兩物體與盤面間的動摩擦因數均為μ，兩物體剛好未發(fā)生滑動，此時剪斷細線，假設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 剪斷前，細線中的張力等于$\frac{2μmg}{3}$
• B． 剪斷前，細線中的張力等于$\frac{μmg}{3}$
• C． 剪斷后，兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動
• D． 剪斷后，B物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，A物體發(fā)生滑動，離圓心越來越遠

Answer 1

分析 剪斷細線前，兩物體的靜摩擦力都達到最大，根據合外力提供向心力，列式求解細線中的張力．剪斷細線后，根據所需要的向心力與最大靜摩擦力的關系分析物體能否相對圓盤滑動．

解答 解：AB、設OA=20B=2r．剪斷細線前，根據牛頓第二定律得：
對A有：T+μmg=m•2rω²；
對B有：μmg-T=mrω²；
解得T=$\frac{1}{3}$μmg． 故A錯誤，B正確．
CD、剪斷細線后，A所受的最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運動所需要的向心力，A要發(fā)生相對滑動，離圓盤圓心越來越遠，但是B所需要的向心力小于B的最大靜摩擦力，所以B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵是找出向心力的來源，知道細線剪斷前，AB兩物體是由靜摩擦力和繩子的拉力提供向心力．