Question

19．如圖所示為某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面．已知φ_a=5V，φ_c=3V，ab=bc、b點(diǎn)電勢(shì)為φ_b，b，d 在同一等勢(shì)面上．以|W_ac|表示點(diǎn)電荷q由a點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中電場(chǎng)力做功的大小，|W_dc|表示點(diǎn)電荷q由d點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中電場(chǎng)力做功的大小，則（　�。�

• A． φ_b＞4V
• B． φ_b＜4V
• C． |W_ac|=2|W_dc|
• D． |W_ac|＞2|W_dc|

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)線的疏密，可比較出ab間與cd間電勢(shì)差的大小，由U_ab=φ_a-φ_b，U_cd=φ_c-φ_d，φ_b=φ_d，聯(lián)立即可得到b點(diǎn)的電勢(shì)范圍．根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU，分析電場(chǎng)力做功關(guān)系．

解答 解：A、B、由圖看出，ab間電場(chǎng)線比cd間電場(chǎng)線密，而ab=bc，根據(jù)U=Ed定性分析可得ab間的電勢(shì)差大于bc間電勢(shì)差，即U_ab＞U_bc，
又U_ab=φ_a-φ_b，U_bc=φ_b-φ_c，
聯(lián)立得：φ_a-φ_b＞φ_b-φ_c，則得：φ_b＜$\frac{φ{(diào)\;}_{a}+{φ}_{c}}{2}$=$\frac{5+3}{2}$V=4V，即φ_b＜4V，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D、由上分析知：U_ab＞U_bc，則知U_ac＞2U_bc，而d與b電勢(shì)相等，則U_dc=U_bc，可得：U_ac＞2U_dc，
根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU得知：|W_ac|＞2|W_dc|，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵運(yùn)用勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式U=Ed定性分析ab間的電勢(shì)差與bc間電勢(shì)差的關(guān)系，知道電勢(shì)差等于電勢(shì)之差，運(yùn)用電場(chǎng)力做功分析即可．