Question

一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s²的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛摩托車(chē)以6m/s的速度勻速?gòu)钠��?chē)邊上超車(chē)，試求：
（1）汽車(chē)追上摩托車(chē)之前兩車(chē)相距最遠(yuǎn)距離
（2）追上摩托車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車(chē)的速度與摩托車(chē)速度相等時(shí)，兩者距離最大，根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出兩者之間的最大距離．
（2）抓住位移相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)的速度．

解答：解：（1）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，有：v₁=at
解得t=

v1

a

=

6

3

s=2s．
此時(shí)汽車(chē)的位移為x1=

1

2

at2=

1

2

×3×4m=6m．
摩托車(chē)的位移x₂=v₁t=6×2m=12m；
則相距的最大距離△x=x₂-x₁=12-6m=6m．
（2）當(dāng)汽車(chē)追上摩托車(chē)時(shí)有：

1

2

at′2=v1t′
代入數(shù)據(jù)解得t′=

2v1

a

=

2×6

3

s=4s；
此時(shí)汽車(chē)的速度v₂=at′=3×4m/s=12m/s．
答：（1）汽車(chē)追上摩托車(chē)之前兩車(chē)相距最遠(yuǎn)距離為6m．      
（2）追上摩托車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度12m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵知道兩者速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．