Question

如圖所示，在傾角θ=37⁰的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1．0kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力F=10.ON，方向平行斜面向上。經(jīng)時(shí)間t＝4．0s繩子突然斷了，

求：(1)繩斷時(shí)物體的速度大小。

(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(sin37°=O.60，cos37°=O.80，g=10m/s²)

Answer 1

解：(1)物體受拉力向上運(yùn)動(dòng)過程中，受拉力F，重力摩擦力，設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的

加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有:

因

解得：

所以t=4.0s時(shí)物體的速度大小為v₁=a₁t=8.Om/s

(2)繩斷時(shí)物體距斜面底端的位移

繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，

則根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程有:

解得

物體做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，減速運(yùn)動(dòng)的位移

此后物體將沿斜面勻加速下滑，設(shè)物體下滑的加速度為a₃，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)物體

加速下滑的過程有

解=4.0m/s²

設(shè)物體由最高點(diǎn)到斜面底端的時(shí)間為，所以物體向下勻加速運(yùn)動(dòng)的位移

所以物體返回到斜面底端的時(shí)間為