Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)方體物塊上固定一長(zhǎng)為L 的豎直桿，物塊及桿的總質(zhì)量為2m，質(zhì)量為 m 的小環(huán)套在桿上，當(dāng)小環(huán)從桿頂端由靜止下滑時(shí)，物塊在水平拉力F 作用下，從靜止開 始沿光滑水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)落至桿底端時(shí)，物塊移動(dòng)的距離為2L；已知 F=3mg, 重力加速度為g。則小環(huán)從頂端下落到底端的運(yùn)動(dòng)過程

A.小環(huán)通過的位移為3L

B.小環(huán)對(duì)桿的彈力為零

C.小環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度為

D.小環(huán)落到底端時(shí)，小環(huán)與物塊及桿的動(dòng)能之比為5:8

Answer 1

【答案】D

【解析】

ABC．水平方向上，根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

根據(jù)牛頓第二定律有桿對(duì)小環(huán)的彈力為：

根據(jù)牛頓第三定律可得小環(huán)對(duì)桿的彈力為：

小球在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向的位移公式有：

解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

在豎直方向上有：

解得：

即小球在豎直方向上做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

故小球運(yùn)動(dòng)的加速度為：

小球的合運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其位移為：

故A、B、C錯(cuò)誤；

D．設(shè)小環(huán)落到底端時(shí)的速度為，則有：

其動(dòng)能為：

設(shè)此時(shí)物塊及桿的速度為，則有：

其動(dòng)能為：

故有：

故D正確；

故選D。