Question

15．有一個桌柜，上表面由能翻轉的桌蓋AB（可以通過B處轉軸轉動）和水平桌面BC兩部分組成，在桌蓋的A端由通過細線懸掛的重錘可以找到與A在同一豎直線上并與水平桌面等高的A₁點．某同學為了測量一個小木塊與桌面間的動摩擦因數，將桌蓋AB的A端抬起、調整適當的角度后，讓小木塊從A端由靜止開始下滑，不考慮小木塊在B處的能量損失，最后小木塊停止在水平桌面上的D處．
（1）用刻度尺測出AA₁的高度h和A₁D的距離L就可以求出小木塊與桌面的動摩擦因數，則動摩擦因數的表達式為：μ=$\frac{h}{L}$．
（2）該同學為了估測μ值，通過改變桌蓋傾角，粗略地測出了幾組h、L數據，見下表．為了減小測量中那些較大的偶然誤差，該同學采用作L-h圖象求μ值方法．請在圖2的直角坐標系中作出L-h圖象；

h（cm）	8.0	12.0	16.0	20.0	24.0
L（cm）	31.8	43.8	63.4	84.9	96.2

（3）由以上作出的L-h圖象，求得木塊與桌面間的動摩擦因數μ=0.25  （結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1）對運動全程根據動能定理列式求解動摩擦因數；
（2）已知不同的L、H值，采用描點法作圖即可；
（3）L-h圖象的斜率表示動摩擦因數的倒數．

解答 解：（1）對運動全程，根據動能定理，有：mgh-$μmgcosθ•\frac{{A}_{1}B}{cosθ}$-μmg•BC=0，
解得：μ=$\frac{h}{L}$；
（2）采用描點法作圖，如圖所示：

（3）根據第（1）問的結論，L-h圖象的斜率表示動摩擦因數的倒數，故：
μ=$\frac{△h}{△L}$=$\frac{25cm}{100cm}=0.25$；
故答案為：（1）$\frac{h}{L}$；（2）如圖所示；（3）0.23-0.27．

點評 本題考查動摩擦因數的測量，關鍵是明確實驗原理，采用動能定理列式分析；
對于作圖題目，要用直尺作圖，滿足盡量多的點在直線上，不在直線上的點均分直線兩側，圖線下端用實線與原點相連．