Question

（2013?山西模擬）如圖所示，在一底邊長(zhǎng)為2L、髙為L(zhǎng)的等腰直角三角形區(qū)域分布著如圖所示的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)，左側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B．一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框必abcd，從圖示位置開(kāi)始沿x軸E方向以速 率v勻速運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．取沿a→b→c→d→a方向．的感應(yīng)電流 為正，則圖乙中表示線框中電流i隨 bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確 的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向．再分段確定線框有效的切割長(zhǎng)度，分析線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與位置坐標(biāo)的關(guān)系．線框的電阻一定，感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)成正比．

解答：解：bc邊的位置坐標(biāo)x在L-2L過(guò)程，線框bc邊有效切線長(zhǎng)度為：l=x-L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv=B（x-L）v，感應(yīng)電流為：i=

E

R

=

B(x-L)v

R

，根據(jù)楞次定律判斷出來(lái)感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
x在2L-3L過(guò)程，ad邊和bc邊都切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，穿過(guò)線框的磁通量增大，總的磁感線方向向里，根據(jù)楞次定律判斷出來(lái)感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，線框ad邊有效切線長(zhǎng)度為l=L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv=BLv，感應(yīng)電流為：i=-

BLv

R

．
x在3L-4L過(guò)程，線框ad邊有效切線長(zhǎng)度為：l=L-（x-3L）=2L-x，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv=B（2L-x）v，感應(yīng)電流為：i=

B(2L-x)

R

，根據(jù)楞次定律判斷出來(lái)感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知道D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵確定線框有效的切割長(zhǎng)度與x的關(guān)系，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象．