Question

繼1999年11月20日我國(guó)“神州一號(hào)”無(wú)人駕駛載人飛船的成功發(fā)射和回收后，我國(guó)又已經(jīng)成功發(fā)送了“神州二號(hào)”、“神州三號(hào)”、“神州四號(hào)”無(wú)人宇宙飛船．所了解，我國(guó)將要按計(jì)劃發(fā)送首架載人航天飛船--“神州五號(hào)”上天．屆時(shí)我國(guó)宇宙員將乘我國(guó)自行研制的載人飛船遨游太空．
（1）為了使飛船到達(dá)上述速度需要一個(gè)加速過(guò)程，在加速過(guò)程中，宇航員處于超重狀態(tài)．人們把這種狀態(tài)下宇航員對(duì)座椅的壓力與靜止在地球表面時(shí)的重力的比值稱為耐受力值，用k表示．選擇宇航員時(shí)，要求他在此狀態(tài)下的耐受力值為4≤k≤12，試求飛船在豎直向上發(fā)射時(shí)的加速度值的變化范圍；
（2）若飛船繞地球運(yùn)行的軌道離地面高度為400km，已知地球半徑為6400km，地球表面重力加速度g=10m/s²，求此飛船的速度．（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）宇航員受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度值的變化范圍．
（2）衛(wèi)星所需向心力由萬(wàn)有引力提供列出等式求解．

解答：解：（1）由題意知，宇航員對(duì)座椅的壓力為       
F_N=kmg
根據(jù)牛頓第二定律，得
F_N-mg=ma
∴a=

FN-mg

m

=

kmg-mg

m

=(k-1)g
當(dāng)4≤k≤12時(shí)，3g≤a≤11g
故加速度值的變化范圍為：30m/s²≤a≤110m/s²
（2）衛(wèi)星所需向心力由萬(wàn)有引力提供，列出等式：

	G Mm (R+h)2 =m v2 R+h 又因?yàn)?table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"> GM R2 =g
聯(lián)立解得 v= gR2 R+h =7.8×103m/s

答：（1）飛船在豎直向上發(fā)射時(shí)的加速度值的變化范圍是30m/s²≤a≤110m/s²．
（2）此飛船的速度是7.8×10³m/s．

點(diǎn)評(píng)：求解加速度我們首先應(yīng)該考慮牛頓第二定律．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．