Question

把一線框從一勻強磁場中拉出，如圖所示．第一次拉出的速率是 v，第二次拉出速率是 3v，其它條件不變，則前后兩次拉力大小之比是

 

，線框產(chǎn)生的熱量之比是

 

，通過導線截面的電量之比是

 

．

Answer 1

分析：在拉力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，拉力做功等于克服安培力做功，等于產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式結合進行求解．

解答：解：設線圈左右兩邊邊長為L，上下兩邊邊長為L′，整個線圈的電阻為R，磁場的磁感應強度為B．
線圈產(chǎn)生的感應電動勢為：E=BLv
感應電流為：I=

E

R

線圈所受的安培力為：F=BIL=

B2L2v

R

可知，F(xiàn)∝v，則得：F₁：F₂=1：3．
拉力做功為：W=FL′=

B2L2v

R

L′
可知Q∝v，則得：Q₁：Q₂=1：3．
通過導線的電荷量為：q=I△t=

△φ

△tR

△t=

△φ

R

所以q與線框移動速度無關，磁通量的變化量△Φ相同，所以通過導線橫截面的電荷量q₁：q₂=1：1．
故答案為：1：3；1：3；1：1．

點評：通電導線在磁場中受到的安培力與運動速度有關，而且是唯一與速度有關的一個力．同時通過本題讓學生掌握去尋找要求的量與已知量的關系，其他不變的量均可去除．