Question

19．如圖，一輛越野車在平直的公路上行駛，O點(diǎn)的左側(cè)路段是土石路，O點(diǎn)的右側(cè)路段是柏油路，已知汽車輪胎與土石路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，與柏油路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，若越野車以速度v₀向右行駛．剛過O點(diǎn)后，立刻剎車，車輪立刻停止轉(zhuǎn)動(dòng)，汽車滑行到A點(diǎn)停下來，若越野車以速度2v₀向左行駛，剛過O點(diǎn)后，立刻剎車，汽車滑行到B點(diǎn)停下來，已知OA=OB，試求μ₁和μ₂的比值．

Answer 1

分析 先根據(jù)牛頓第二定律求出汽車在土石路和柏油路的加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式列式求解即可．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：越野車在土石路上的加速度為：${a}_{1}=\frac{{μ}_{1}mg}{m}{=μ}_{1}g$，
越野車在柏油路上的加速度為：${a}_{2}=\frac{{μ}_{2}mg}{m}{=μ}_{2}g$，
越野車以速度v₀向右行駛，剎車的過程有：$2{{a}_{2}x}_{OA}={{v}_{0}}^{2}$，
越野車以速度2v₀向左行駛，剎車的過程有：$2{{a}_{1}x}_{OB}={{（2v}_{0}）}^{2}$，
又x_OA=x_OB
解得：$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}=\frac{4}{1}$
答：μ₁和μ₂的比值為4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，知道停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為零，特別注意向左行駛時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，向右行駛的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，不能弄混淆，難度適中．