Question

【題目】如圖所示，勁度度系數(shù)的彈簧一端固定于地面上，另一端連接絕緣物體A，物體B置于A上不粘連，A不帶電，B的帶電量，A，B質(zhì)量均為且都可看做質(zhì)點，整個裝置處于靜止狀態(tài)。物體B正上方有一帶圓孔的擋板，質(zhì)量為4kg的不帶電絕緣物體C放于圓孔上方不掉落，現(xiàn)在擋板與地面之間加上豎直向上、大小的勻強電場使A、B開始運動，A、B分離時，A在某裝置作用下迅速在該位量處于靜止狀態(tài)，以后此裝量不再對A作用；A、B分離后，B向上運動并與C發(fā)生碰撞，且以后每次磁撞前C均已靜止在圓孔上方，已知彈簧的彈性勢能 (x為彈黃的形變量)，重力加速度為，B與A、C碰撞時為彈性碰撞且沒有電荷轉移。求：

(1)A、B兩物體從開始運動到分離時上升的高度；

(2)A、B第一次碰后物體A向下運動的最大距離；

(3)從A、B第一次撞開始，A物體運動的總路程。

Answer 1

【答案】（1）0.2m（2）（3）

【解析】（1）初態(tài)A、B靜止，得：x1=0.4m

加電場，A、B分離時，加速度相等

對A:

對B:

可得：，；

（2）從開始運動到A、B分離，對A、B由功能關系得：

，得

分離后，由于，B物體勻速上升，直至BC碰撞，

，得

即B向下勻速運動，B、A彈性碰撞：，

得，，可知碰后速度互換

A從平衡位置向下運動，由能量守恒；

可得：，解得；

（3）撞后A向下減速，反向加速，回到原位后，與B碰撞，A、B交換速度。

B再次勻速上升碰C,由碰撞結論可知，碰后，解得；

歸納可得；

A運動的總路程。