Question

一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計的輕彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度，如圖所示，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a（a＜g）勻加速向下移動，求木板從開始運動到與物體分離所經(jīng)過的時間．

Answer 1

分析：當(dāng)木板與物體剛要分離時，兩物之間的彈力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出兩物體剛分離時彈簧伸長的長度．彈簧的伸長的長度等于物體的位移，由位移公式求解時間．

解答：解：當(dāng)木板與物體即將脫離時，m與板間作用力N=0，此時，
對物體，由牛頓第二定律得：
   mg-F=ma
又  F=kx　    
得：x=

m(g-a)

k

對過程，由：x=

1

2

at² 得：
t=

2x a

=

2m(g-a) ak

答：木板從開始運動到與物體分離所經(jīng)過的時間為

2m(g-a) ak

．

點評：本題關(guān)鍵分析物體剛分離時臨界條件：彈力為零．牛頓第二定律研究某一狀態(tài)時物體的合力與加速度的關(guān)系．