Question

如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R＝2Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，解答以下問(wèn)題。
（1）若施加的水平外力恒為F＝8N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度ν₁是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒為P＝18W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度ν₂是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒為P＝18W，則從金屬棒開始運(yùn)動(dòng)到速度v₃＝2m／s的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過(guò)程中所需的時(shí)間是多少？

Answer 1

解：（1）E=BLV
I=E/R
F_安=BIL
穩(wěn)定時(shí)：F=F_安= B²L²v/R
∴v₁=4m/s
（2）速度穩(wěn)定時(shí)，F(xiàn)=F_安
P_F=PF_安= Fv= B²L²v²/R
P_F=18W
∴v₂=3m/s
（3）由動(dòng)能定理得：Pt+W_安=1/2mv²  
W_安=-Q= -8.6J 
∴t=0.5s