Question

【題目】高鐵進(jìn)站不停車控制系統(tǒng)，是王世民先生根據(jù)衛(wèi)星對接技術(shù)得到啟發(fā)而發(fā)明的，此專利技術(shù)不需要停車，即可完成乘客上下車，從而革命性的提升了高鐵運(yùn)營效率20％～30％，為乘客節(jié)約了大量時(shí)間。其包括子母列車兩個(gè)部分且均有獨(dú)立動(dòng)力系統(tǒng)，若高鐵在正常行駛時(shí)以270km/h的速度保持勻速運(yùn)動(dòng)。即將要下車的旅客提前到子車A，當(dāng)高鐵快要進(jìn)站時(shí)，子車A與母車分離，子車A可依靠自身動(dòng)力系統(tǒng)減述停止到站，加速度去小為0.5m/s2，母車一直保持原來的速度繼續(xù)勻速行駛，母車到站后，在站臺等候的已載有要上車乘客的子車B才啟動(dòng)，先勻加速達(dá)到最大速度，子年B的最大行速度為360km/h，加速時(shí)加速度大小為0.5sm/s2，然后再以最大速度勻速追母車一段時(shí)間，快要追上母車時(shí)，子車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0.5m/s，最后車B恰好與母車完美對接（子車和母車的車長均可以忽略），求：

（1）子車A剛好到站所用時(shí)間和滑行的距離；

（2）若母車速度始終不變，母車到站后，經(jīng)過多長時(shí)間子車B可以追上母車完成對接。

Answer 1

【答案】（1）250s，5625m（2）425s

【解析】

己知 v0=270km/h=75m/s、v1=360km/h=100m/s

（1）子車A在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s2

剛好到站所用時(shí)間t==250s

得

（2）經(jīng)過時(shí)間t，母車一直在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，母車的位移為x=v0t

子車B先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到最大速度，加速的位移為

中間子車B在做勻速直線運(yùn)動(dòng)

最后減速時(shí)的位移為

m

子車追上母車，故

則

得 t=425s