Question

10．質點做直線運動的位移s與時間關系為s=10t-t²（各物理量均采用國際單位制），則該質點（　　）

• A． 任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是8m/s
• C． 任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是2m
• D． 第1s內(nèi)的位移是6m

Answer 1

分析 將t=1s代入到x=10t-t² 中得到第1s內(nèi)的位移；根據(jù)平均速度公式 $\overline{v}=\frac{x}{t}$，求解前2s內(nèi)的平均速度；將x=10t-t² 與勻變速直線運動的位移公式對照得到初速度v₀和加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內(nèi)的位移差．速度增量△v=at．

解答 解：A、將x=10t-t² 與勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$t² 對照得到：初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²，則任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=-2×1m/s=-2m/s．故A錯誤．
B、根據(jù)平均速度公式 $\overline{v}=\frac{x}{t}$，求解前2s內(nèi)的平均速度，$\overline{v}=\frac{10×2{-2}^{2}}{2}m/s=8m/s$，故B正確．
C、任意相鄰1s內(nèi)的位移差是△x=aT²=-2×1²m=-2m，負號表示后一秒比前一秒的位移小，故C正確．
D、將t=1s代入到x=10t-t² 中得到第1s內(nèi)的位移x=9m，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．