Question

班級(jí)興趣小組計(jì)劃探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系：
（1）已知擺球的直徑為2cm，測(cè)得某次單擺豎直懸掛時(shí)，懸點(diǎn)對(duì)齊“0”刻度，下端刻度尺讀數(shù)如圖1，則該單擺擺長(zhǎng)為

874.0

mm．
（2）在某次測(cè)量周期時(shí)，在停表上記錄了擺動(dòng)50次的時(shí)間如圖2，則擺動(dòng)周期是

1.94

s（保留三位有效數(shù)字）
（3）將記錄數(shù)據(jù)描繪到T²-L圖象3上，該圖象斜率的意義是

k=

4π2

g

，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

9.86

m/s²

Answer 1

分析：（1）擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)，由圖1所示刻度尺讀出單擺的擺長(zhǎng)；
（2）秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)，讀出秒表示數(shù)，然后求出單擺周期；
（3）根據(jù)單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后答題．

解答：解：（1）擺球下邊緣與懸掛點(diǎn)的距離為88.40cm，半徑1cm，故擺長(zhǎng)為87.40cm=874.0mm；
（2）由圖示秒表可知，其所示為：90+6.8s=96.8s，
單擺的周期為：T=

t

n

=

96.8s

50

=1.936s≈1.94s；
（3）由T=2π

L g

得：T²=

4π2

g

L，則T²-L圖象的斜率k=

4π2

g

，
由圖象可知k=

4π2

g

=4，解得：g≈9.86m/s²；
故答案為：（1）874.0；（2）1.94；（3）k=

4π2

g

；9.86．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用單擺求出公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．