Question

6．如圖所示，PQNM是由粗裸導(dǎo)線連接兩個定值電阻組合成的閉合矩形導(dǎo)體框，水平放置，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好．整個裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=0.4T．已知ab有效長度為L=0.5m，電阻R₁=2Ω，R₂=4Ω，其余電阻均忽略不計(jì)，若使ab以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動，作用于ab的外力大小為多少？R₁、R₂上消耗的電熱功率分別為多大？（不計(jì)摩擦）

Answer 1

分析 由公式E=BLv可以求出棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；由歐姆定律求出通過棒的感應(yīng)電流，然后由安培力公式求出安培力；由電功率公式求出電功率，從而即可求解．

解答 解：ab棒向右運(yùn)動產(chǎn)生的電動勢為：E=BLV=0.4×0.5×5V=1V  
電路的總電阻為：R=$\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_{\;}}+{R_2}}}$=$\frac{2×4}{2+4}$=$\frac{4}{3}$Ω  
通過ab棒的電流為：I=$\frac{E}{R}$=0.75A   
作用于ab棒的外力為：F=BIL=0.15N
R₁消耗的電功率為：P₁=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{1}}$=0.5W 
R₂消耗的電功率為：P₂=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{2}}$=0.25W 
答：若使ab以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動，作用于ab的外力大小為0.15N；
R₁、R₂上消耗的電熱功率分別為0.5W與0.25W．

點(diǎn)評 本題考查了求電動勢、安培力、電功率問題，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、電功率公式即可正確解題．