Question

【題目】小車上固定有位于豎直方向的細(xì)桿，桿上套有質(zhì)量為M的小環(huán)，環(huán)通過(guò)細(xì)繩與質(zhì)量為m的小球連接，當(dāng)車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，環(huán)和球與車相對(duì)靜止，繩與桿之間的夾角為θ，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小車的加速度為

B. 繩子的拉力為

C. 桿對(duì)環(huán)作用力為

D. 桿對(duì)環(huán)作用力的方向水平向右

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

分別對(duì)小球和環(huán)進(jìn)行受力分析，小球和環(huán)在水平方向的加速度相等，對(duì)小球進(jìn)行受力分析可以得到繩中張力大小。對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析，水平方向的合力產(chǎn)生加速度，豎直方向的合力為0，由此可以求出桿對(duì)環(huán)的彈力和摩擦力，而細(xì)桿對(duì)環(huán)的作用力是彈力和摩擦力的合力，再根據(jù)力的合成與分解求得細(xì)桿對(duì)環(huán)的作用力的大小和方向。

以小球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示：

根據(jù)牛頓第二定律得：Tsinθ=ma，Tcosθ=mg，聯(lián)立可得繩的拉力：，加速度 a=gtanθ，故AB正確；以環(huán)M為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示：

M受重力、繩的拉力T'、桿的彈力F1和桿的摩擦力F2作用處于平衡狀態(tài)，所以有：F1-T'sinθ=Ma，F2-Mg-T'cosθ=0，細(xì)桿對(duì)環(huán)的作用力為：，聯(lián)立可得：，可知細(xì)桿對(duì)環(huán)作用力方向斜向右上方，故C正確，D錯(cuò)誤。所以ABC正確，D錯(cuò)誤。