15．在真空中，有速度v=1.4×106m/s的電子束，由A點(diǎn)水平射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2×10-4T、寬度d=3.46cm的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙在向里，如圖所示，已知電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19C，求電子束射出磁場時在豎直方向偏移的距離D．

分析 電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出電子的軌道半徑，作出電子的運(yùn)動軌跡，求出電子束的偏移量．

解答 解：電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{9.1×1{0}^{-31}×1.4×1{0}^{6}}{1.6×1{0}^{-19}×2×1{0}^{-4}}$≈3.98×10-2m=3.98cm，
電子運(yùn)動軌跡如圖所示：

由幾何知識可知，電子束的偏移量為：
D=r-$\sqrt{{r}^{2}-8mrbiuu^{2}}$=3.98cm-$\sqrt{（3.9{8cm）}^{2}-（3.4{6cm）}^{2}}$=2.01cm；
答：電子束射出磁場時在豎直方向偏移的距離D為2.01cm．

點(diǎn)評 本題考查了求電子束的偏移量，分析清楚電子運(yùn)動過程、作出電子運(yùn)動軌跡，應(yīng)用牛頓第二定律與幾何知識可以解題；
解帶電粒子在有界電場中的運(yùn)動問題的一般思路：
1、根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動軌跡；
2、確定圓心，求出粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角，求出粒子軌道半徑；
3、應(yīng)用牛頓第二定律與周期公式分析答題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．直流電動機(jī)在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用．如圖所示，一直流電動機(jī)M 和電燈L 并聯(lián)之后接在直流電源上，電動機(jī)內(nèi)阻r1=0.5Ω，電燈燈絲電阻 R=9Ω（阻值認(rèn)為保持不變），電源電動勢 E=12V，內(nèi)阻r2=1Ω?開關(guān)S閉合，電動機(jī)正常工作時，電壓表讀數(shù)為 9V．則下列說法不正確的是（　�。�
A．流過電源的電流3AB．流過電動機(jī)的電流2A
C．電動機(jī)的輸入功率等于2WD．電動機(jī)對外輸出的機(jī)械功率16W

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

15．一物體靜止在斜面底端，在沿斜面的拉力作用下沿斜面向上加速運(yùn)動，加速度大小為a，經(jīng)過時間t秒撤去拉力，物體又經(jīng)過t秒恰好回到斜面底端，求物體沿斜面向上運(yùn)動的最大距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖甲所示，在光滑絕緣水平桌面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，在第Ⅱ象限內(nèi)有平行于桌面的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸負(fù)方向的夾角θ=45°．在第Ⅲ象限垂直于桌面放置兩塊相互平行的平板C1、C2，兩板間距為d1=0.6m，板間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，兩板右端在y軸上，板C1與x軸重合，在其左端緊貼桌面有一小孔M，小孔M離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L=0.72m．在第Ⅳ象限垂直于x 軸放置一塊平行y軸且沿y軸負(fù)向足夠長的豎直平板C3，平板C3在x軸上垂足為Q，垂足Q與原點(diǎn)O相距d2=0.18m．現(xiàn)將一帶負(fù)電的小球從桌面上的P點(diǎn)以初速度v0=4$\sqrt{2}$m/s垂直于電場方向射出，剛好垂直于x軸穿過C1板上的M孔，進(jìn)入磁場區(qū)域．已知小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球的比荷$\frac{q}{m}$=20C/kg，P點(diǎn)與小孔M在垂直于電場方向上的距離為s=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$m，不考慮空氣阻力．求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大��；
（2）要使帶電小球無碰撞地穿出磁場并打到平板C3上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

10．如圖所示，在y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在x軸的下方有一場強(qiáng)為E的方向平行x軸向左的勻強(qiáng)電場．有一鉛板放置在y軸處，且與紙面垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于鉛板的方向從A處沿直線穿過鉛板，而后從x軸上的D處以與x軸正向夾角為60°的方向進(jìn)入電場和磁場疊加的區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的C點(diǎn)．已知OD長為L，不考慮粒子受到的重力，求：
（1）粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的時間；
（2）粒子經(jīng)過鉛板時損失的動能；
（3）粒子到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，x軸上方有方向沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，下方有一半徑為R的圓形有界勻強(qiáng)磁場，圓心在y軸上，且圓與x軸相切，磁場方向垂直于紙面向外，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子在坐標(biāo)為（$\frac{7}{4}L$，$\frac{{\sqrt{7}}}{2}L$）的A點(diǎn)，以初速度$\frac{v_0}{2}$沿y軸負(fù)方向射入電場，且剛好從O點(diǎn)射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后剛好平行于x軸從磁場中射出，不計粒子重力．（結(jié)果里可以有根號）
（1）求電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
（2）若該粒子沿y軸負(fù)方向射出時的初速度大小為v0，要使該粒子也能從O點(diǎn)進(jìn)入磁場，且經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后剛好平行于x軸從磁場中射出，求該粒子開始射出時的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖甲所示，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場在y軸方向足夠?qū)�，在x軸方向?qū)挾葹閍．一直角三角形導(dǎo)線框ABC（BC邊的長度為a）從圖示位置向右勻速穿過磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，在圖乙中感應(yīng)電流i、BC兩端的電壓uBC與線框移動的距離x的關(guān)系圖象不正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

4．如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在I、II、III、IV四個場區(qū)，y軸右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場I，y軸左側(cè)與虛線MN之間存在方向相反的兩個勻強(qiáng)電場，II區(qū)電場方向豎直向下，III區(qū)電場方向豎直向上，P點(diǎn)是MN與x軸的交點(diǎn)．有一質(zhì)量為m，帶電荷量+q的帶電粒子由原點(diǎn)O，以速度v0沿x軸正方向水平射入磁場I，已知勻強(qiáng)磁場I的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里，大小為2B0，勻強(qiáng)電場II和勻強(qiáng)電場III的電場強(qiáng)度大小均為E=$\frac{{{B_0}{v_0}}}{2}$，如圖所示，IV區(qū)的磁場垂直紙面向外，大小為B0，OP之間的距離為$\frac{{4m{v_0}}}{{q{B_0}}}$，已知粒子最后能回到O點(diǎn)．
（1）帶電粒子從O點(diǎn)飛出后，第一次回到x軸時的位置和時間；
（2）根據(jù)題給條件畫出粒子運(yùn)動的軌跡；
（3）帶電粒子從O點(diǎn)飛出后到再次回到O點(diǎn)的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示，速度不同的同種帶電粒子（重力都不計）a、b沿半徑AO方向進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，a、b兩粒子的運(yùn)動軌跡分別為AB和AC，則下列說法中正確的是（　�。�
A．a粒子的速度比b粒子速度小
B．a粒子在磁場中的運(yùn)動時間比b粒子短
C．兩粒子離開磁場時的速度反向延長線一定都過圓心
D．兩粒子離開磁場時的速度反向延長線不一定都過圓心

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