Question

如圖所示，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直放在光滑、足夠長的的U形導(dǎo)軌底端，導(dǎo)軌寬度和棒長相等且接觸良好，導(dǎo)軌平面與水平面成角。整個(gè)裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中。現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度，經(jīng)時(shí)間，導(dǎo)體棒到達(dá)最高點(diǎn)，然后開始返回，到達(dá)底端前已做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為。已知導(dǎo)體棒的電阻為R，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g,忽略電路中感應(yīng)電流之間的相互作用。求：

（1）導(dǎo)體棒從開始到返回底端的過程中回路中產(chǎn)生的電能E。

（2）導(dǎo)體棒在底端開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度的大小a。

（3）導(dǎo)體棒上升的最大高度H。

Answer 1

【答案】

（1）由能量守恒定律得

（2）設(shè)開始時(shí)棒上的電流為I，到達(dá)最高點(diǎn)后再返回底端時(shí)棒上的電流為I’，則有：

聯(lián)立可得：

棒到達(dá)底端時(shí)已做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：

解得：

（3）選沿斜面向上為正方向，上升過成中的加速度為，上升到最高點(diǎn)的路程為,則

取一極短的時(shí)間，速度微小變化為，則有

得

其中

在上升過程中，有：

即

且

解得：。