Question

（10分）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過(guò)一感應(yīng)開(kāi)關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．一根通過(guò)細(xì)線拴著且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m =1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E₀=10J，彈簧原長(zhǎng)小于甲車長(zhǎng)度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)剪斷細(xì)線，求：

⑴滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度的大��；

⑵滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離．（取g=10m/s²）

Answer 1

解析：

（1）設(shè)滑塊P滑上乙車前的速度為v，對(duì)整體應(yīng)用動(dòng)量守恒和能量關(guān)系有：

mv－2MV = 0                                                         

E₀= +                                           

解之得v = 4m/s      V=1m/s                                      

    （2）設(shè)滑塊P和小車乙達(dá)到的共同速度v′，對(duì)滑塊P和小車乙有：

mv－MV = (m＋M)v′                                                

                            

代入數(shù)據(jù)解得：