Question

（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。

（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；

（2）當導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a；

（3）導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導(dǎo)體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

 

 

Answer 1

（1） b→a （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢2分

通過的電流大小2分

電流方向為b→a 　　　　1分

（2）棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 1分

感應(yīng)電流 1分

棒受到的安培力大小，方向沿斜面向上　1分

根據(jù)牛頓第二定律 有　　　　　　　　　　1分

解得　　　　　　　　　　　　　　　1分

（3）導(dǎo)體棒最終靜止，有　　　　　　　

壓縮量　　　　　　　　　　　　　1分

設(shè)整個過程回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q0，根據(jù)能量守恒定律　有

　　　　　　　　　2分

　1分

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

　　　2分

考點：本題考查電動勢、右手定則、安培力、牛頓第二定律、胡克定律和能量守恒定律。