如圖所示，在游樂(lè)園的一個(gè)轉(zhuǎn)軸上，有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg，半徑為r=0.1m的勻質(zhì)球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的細(xì)線系�。笙铝星闆r下，細(xì)線受到的拉力．(g取)

(1)轉(zhuǎn)盤以角速度ω=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；

(2)轉(zhuǎn)盤以角速度ω=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

答案：略
解析：

(1)約10N，與豎直方向夾角正弦．(2)50N，與豎直方向夾角余弦．

解：根據(jù)圓錐擺運(yùn)動(dòng)的判定式，

有．

①當(dāng)時(shí)，球不做圓錐擺運(yùn)動(dòng)．其質(zhì)心繞轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

①

②根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式有

，②

由①②得，細(xì)線受到的拉力為≈mg=10N．

③當(dāng)時(shí)，球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)．

細(xì)線與豎直方向夾角增大到，細(xì)線上拉力為．水平方向：得．

豎直方向：，．

該題與本節(jié)中例1類似，在這里我們可用圓錐擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解釋．根據(jù)圓錐擺角速度的計(jì)算式ω=得到開(kāi)始高度為h時(shí)的角速度為，再討論ω＜和ω＞兩種情況下線繩的拉力．

把握?qǐng)A錐擺模型，確定圓錐擺的特征值，如與豎直方向夾角θ、高度

h、半徑r等，準(zhǔn)確地利用已有規(guī)律解題．


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如圖所示，乘坐游樂(lè)園的翻滾過(guò)山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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(1)轉(zhuǎn)盤以角速度ω=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；

(2)轉(zhuǎn)盤以角速度ω=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

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如圖所示，在游樂(lè)園的一個(gè)轉(zhuǎn)軸上，有一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg，半徑為r＝0.1 m的勻質(zhì)球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2 m的細(xì)線系�。笙铝星闆r下，細(xì)線受到的拉力．(g取10 m/s2)

(1)轉(zhuǎn)盤以角速度ω＝2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；

(2)轉(zhuǎn)盤以角速度ω＝5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

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