Question

兩半徑同為r=0.01m的金屬小球，其中一個(gè)帶電量q₁=+5.0×10^-8C，當(dāng)兩者相距5m時(shí)，其間作用力為3.6×10^-7N的斥力．則當(dāng)兩球相距為0.01m時(shí)，其間作用力F

小于

（填大于、小于或等于）0.09N．

Answer 1

分析：首先根據(jù)庫(kù)侖定律，求出另一個(gè)小球所帶的電量，然后再次使用庫(kù)侖定律求出兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力，最后根據(jù)靜電感應(yīng)說明．

解答：解：兩個(gè)電荷之間的距離是5m時(shí)，二者之間的距離可以看做遠(yuǎn)大于小球的半徑，兩個(gè)電荷可以看做點(diǎn)電荷，根據(jù)庫(kù)侖定律：F=

kQq1

r 2 1

，代入數(shù)據(jù)解得：Q=

F1 r 2 1

kq1

=

3.6×10-7×52

9.0×109×5.0×10-8

C=2.0×10-8C
當(dāng)兩球相距為0.01m時(shí)，若仍然是點(diǎn)電荷，它們之間的作用力：F2=

kQq1

r 2 2

=0.09N
但是兩球相距為0.01m時(shí)與小球的半徑是一樣的，所以小球的大小不能忽略不計(jì)，考慮到兩個(gè)電荷之間是排斥力，所以兩個(gè)電荷的實(shí)際距離要大于小球之間的距離，即公式中代入的r₂比實(shí)際值要小，計(jì)算的庫(kù)侖力的數(shù)值比實(shí)際值要大．故實(shí)際值要小于0.09N．
故答案為：小于．

點(diǎn)評(píng)：該題看似讓我們計(jì)算另一個(gè)庫(kù)侖力的數(shù)值，實(shí)際上重點(diǎn)是考查電荷能夠看成是點(diǎn)電荷的條件．該題是道容易錯(cuò)誤的題目．