Question

一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行．現將一個木炭包無初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡．下列說法中正確的是（　　）

A．黑色的徑跡將出現在木炭包的左側

B．木炭包將相對于傳送帶向右運動

C．木炭包的質量越大，徑跡的長度越短

D．木炭包與傳送帶間動摩擦因數越大，徑跡的長度越短

Answer 1

分析：木炭包在傳送帶上先是做勻加速直線運動，達到共同速度之后再和傳送帶一起勻速運動，黑色的徑跡就是它們相對滑動的位移，求出相對位移再看與哪些因素有關．

解答：解：A、剛放上木炭包時，木炭包的速度慢，傳送帶的速度快，木炭包向后滑動，所以黑色的徑跡將出現在木炭包的右側，所以A錯誤；
B、黑色的徑跡將出現在木炭包的右側，說明木炭包將相對于傳送帶向左運動，故B錯誤；
C、D、木炭包在傳送帶上運動靠的是與傳送帶之間的摩擦力，摩擦力作為它的合力產生加速度，
所以由牛頓第二定律知，μmg=ma，所以a=μg，
當達到共同速度時，不再有相對滑動，
由V²=2ax 得，木炭包位移 X_木=

v2

2μg

，
設相對滑動的時間為t，
由V=at，得t=

v

μg

，
此時傳送帶的位移為x_傳=vt=

v2

μg

，
所以滑動的位移是△x=x_傳-X_木=

v2

2μg

，
由此可以知道，黑色的徑跡與木炭包的質量無關，動摩擦因素越大，相對位移越小，故C錯誤，D正確；
故選D．

點評：求黑色的軌跡的長度，就是求木炭包和傳送帶的相對滑動的位移，由牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律很容易求得它們相對滑動的位移，在看相對滑動的位移的大小與哪些因素有關即可．