Question

如圖所示，一物體從A處下落然后壓縮彈簧至最低點(diǎn)，在此過程中最大加速度為a₁，動(dòng)能最大時(shí)的彈性勢(shì)能為E₁；若該物體從B處下落，最大加速度為a₂，動(dòng)能最大時(shí)的彈性勢(shì)能為E₂，不計(jì)空氣阻力，則有（　�。�

A．a(chǎn)₁=a₂，E₁＜E₂

B．a(chǎn)₁＜a₂，E₁＜E₂

C．a(chǎn)₁＜a₂，E₁=E₂

D．a(chǎn)₁=a₂，E₁=E₂

Answer 1

分析：物體下落的過程中，當(dāng)彈簧的彈力與重力相等時(shí)，動(dòng)能最大，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，加速度最大．

解答：解：物體從某一高度下落，壓縮彈簧到最低點(diǎn)時(shí)，物體的加速度最大，下落的高度越大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒知，彈性勢(shì)能越大，彈簧的壓縮量越大，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度越大，所以a₁＜a₂．
物體在彈力小于重力之前，加速度方向向下，物體做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力大于重力后，加速度向上，物體做減速運(yùn)動(dòng)，知當(dāng)彈力等于重力時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，此時(shí)mg=kx．所以動(dòng)能最大時(shí)，形變量不變，則彈力勢(shì)能不變，即E₁=E₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道物體下落的過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，知道重力和彈力相等時(shí)，動(dòng)能最大．