Question

1．如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場和磁場相互垂直．在電磁場區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球．O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，Ob沿水平方向．已知小球所受電場力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長為圓周長的$\frac{1}{4}$時(shí)，洛侖茲力最大
• B． 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長為圓周長的$\frac{1}{2}$時(shí)，洛侖茲力最大
• C． 小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大，動(dòng)能先增大后減小
• D． 小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增大

Answer 1

分析 電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對(duì)稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)解題即可．

解答 解：A、B、電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對(duì)稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．根據(jù)公式f=qvB，在bc弧的中點(diǎn)位置洛倫茲力最大；故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，但由于bc弧的中點(diǎn)速度最大，所以動(dòng)能先增后減；故C正確；
D、小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力做正功，電場力也做正功，故重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能也減小，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題要求同學(xué)們能夠根據(jù)受力分析找出做圓周運(yùn)動(dòng)新的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解題，難度不大．