【題目】如圖為某種魚(yú)餌自動(dòng)投放器的裝置示意圖,其下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管,上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管,管口C處切線水平,AB管內(nèi)有原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。在彈簧上端放置一粒質(zhì)量為m的魚(yú)餌,解除鎖定后彈簧可將魚(yú)餌彈射出去。投餌時(shí),每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到0.5R后鎖定,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為6mgR(g為重力加速度)。不計(jì)魚(yú)餌在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失,求:

(1)魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1。

(2)魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)對(duì)管子的作用力大小和方向。

(3)已知地面比水面高出1.5R,若豎直細(xì)管的長(zhǎng)度可以調(diào)節(jié),圓弧彎道管BC可隨豎直細(xì)管一起升降。求魚(yú)餌到達(dá)水面的落點(diǎn)與AB所在豎直線OO'之間的最大距離Lmax。

【答案】(1)　(2)6mg，方向向上　(3)9R

【解析】

根據(jù)能量守恒定律求出魚(yú)餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小；根據(jù)牛頓第二定律求出管口對(duì)魚(yú)餌的作用力大小，從而結(jié)合牛頓第二定律求出魚(yú)餌對(duì)管子的作用力大小和方向；根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出水平位移的表達(dá)式，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)得出魚(yú)餌到達(dá)水面的落點(diǎn)與AB所在豎直線OO′之間的最大距離。

解：(1)魚(yú)餌到達(dá)管口C的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為魚(yú)餌的重力勢(shì)能和動(dòng)能，有：

解得

(2)設(shè)C處管子對(duì)魚(yú)餌的作用力向下，大小設(shè)為F，

根據(jù)牛頓第二定律有：

解得

由牛頓第三定律可得魚(yú)餌對(duì)管子的作用力F′=6mg，方向向上。

(3)設(shè)AB長(zhǎng)度為h，對(duì)應(yīng)平拋水平距離為x，

由機(jī)械能守恒定律有：

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，

解得

當(dāng)時(shí)，x的最大值

則

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M劈體ABCD放在水平地面上，表面AB、AC均光滑，且AB∥CD，BD⊥CD，AC與水平面成角θ。質(zhì)量為m的物體（上表面為半球形）以水平速度v0沖上BA后沿AC面下滑，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，劈體M始終不動(dòng)，P為固定的弧形光滑擋板，擋板與軌道間的寬度略大于半球形物體m的半徑，不計(jì)轉(zhuǎn)彎處的能量損失，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 水平地面對(duì)劈體M的摩擦力始終為零

B. 水平地面對(duì)劈體M的摩擦力先為零后向右

C. 劈體M對(duì)水平地面的壓力大小始終為 (M+m)g

D. 劈體M對(duì)水平地面的壓力大小先等于(M+m)g，后小于(M+m)g

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,某小孩在廣場(chǎng)游玩時(shí),將一氣球用輕質(zhì)細(xì)繩與地面上木塊相連。氣球在水平風(fēng)力作用下處于斜拉狀態(tài),此時(shí)細(xì)繩與豎直線成θ角。假若氣球和木塊的質(zhì)量分別為m、M。當(dāng)水平風(fēng)力緩慢增大時(shí),則下列說(shuō)法中正確的是

A. 細(xì)繩拉力變大

B. 水平面對(duì)木塊的彈力不變

C. 水平面對(duì)木塊的摩擦力變大

D. 木塊有可能脫離水平面

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，速度為v0、電荷量為q的正離子恰能沿直線飛出離子速度選擇器，選擇器中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則在其它條件不變的情況下

A. 若改為電荷量–q的離子，將往上偏

B. 若速度變?yōu)?/span>2v0將往上偏

C. 若改為電荷量+2q的離子，將往下偏

D. 若速度變?yōu)?/span>將往上偏

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，L1，L2是兩個(gè)不同的小燈泡，a，b間有恒定的電壓，他們都正常發(fā)光，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向右滑動(dòng)時(shí)，發(fā)生的現(xiàn)象是（　�。�

A. L1亮度不變，L2變暗

B. L1變暗，L2變亮

C. 電路消耗的總功率變小

D. 流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流變小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從離地面500m的空中自由落下一個(gè)小球,取g=10m/s2,求:

（1）小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面?

（2）從靜止釋放開(kāi)始計(jì)時(shí),小球在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移;

（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在場(chǎng)區(qū)內(nèi)的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可判斷該帶電粒點(diǎn)

A. 沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng) B. 在最高點(diǎn)電勢(shì)能最小

C. 運(yùn)動(dòng)的角速度為 D. 是電荷量為的正電荷

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在長(zhǎng)約1m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)圓柱形的紅蠟塊R（圓柱體的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑，輕重適宜，使它能在玻璃管內(nèi)的水中勻速上升），將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊．將此玻璃管迅速豎直倒置（如圖乙所示）．紅蠟塊R就沿玻璃管由管口A勻速上升到管底B．若在將玻璃管豎直倒置、紅蠟塊剛從A端開(kāi)始勻速上升的同時(shí)，將玻璃管由靜止開(kāi)始水平向右勻加速移動(dòng)（如圖丙所示），直至紅蠟塊上升到管底B的位置（如圖丁所示）．紅蠟塊與玻璃管間的摩擦很小．可以忽略不計(jì)，在這一過(guò)程中相對(duì)于地面而言（ ）

A. 紅蠟塊做速度大小、方向均不變的直線運(yùn)動(dòng)

B. 紅蠟塊做速度大小變化的直線運(yùn)動(dòng)

C. 紅蠟塊做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)

D. 紅蠟塊做加速度大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，輕繩OA一端系在天花板上，與豎直線夾角37°，輕繩OB水平，一端系在墻上，O點(diǎn)處掛一重為40N的物體．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）

（1）求AO、BO的拉力各為多大？

（2）若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均為150N，則所吊重物重力最大不能超過(guò)多大？

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