【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,第三象限里有一加速電場,一個電荷量為q、質量為m的帶正電粒子(不計重力),從靜止開始經加速電場加速后,垂直x軸從A(-4L,0)點進入第二象限,在第二象限的區(qū)域內,存在著指向O點的均勻輻射狀電場,距O點4L處的電場強度大小均為E= ,粒子恰好能垂直y軸從C(0,4L)點進入第一象限,如圖所示,在第一象限中有兩個全等的直角三角形區(qū)域I和Ⅱ,充滿了方向均垂直紙面向外的勻強磁場,區(qū)域I的磁感應強度大小為B0,區(qū)域Ⅱ的磁感應強度大小可調,D點坐標為(3L,4L),M點為CP的中點。粒子運動軌跡與磁場區(qū)域相切時認為粒子能再次進入磁場.從磁場區(qū)域I進入第二象限的粒子可以被吸收掉。求
(1)加速電場的電壓U;
(2)若粒子恰好不能從OC邊射出,求區(qū)域Ⅱ磁感應強度大。
(3)若粒子能到達M點,求區(qū)域Ⅱ磁場的磁感應強度大小的所有可能值。
【答案】(1) (2) (3);
【解析】試題分析:(1)粒子在加速電場中加速,根據動能定理列式;粒子在第二象限做勻速圓周運動,根據向心力知識列式,聯立即可求出電壓U;(2)根據題目條件作出粒子在區(qū)域Ⅰ的運動軌跡,根據幾何關系求出半徑,根據洛倫茲力提供向心力求出磁感應強度;(3)根據粒子能到達M點的條件,由幾何關系求出運動半徑的可能值,根據洛倫茲力提供向心力求出磁感應強度的可能值。
(1)粒子在加速電場中加速,根據動能定理有:
粒子在第二象限輻射狀電場中只能做半徑為R的勻速圓周運動,則:
解得:
(2)粒子在區(qū)域Ⅰ中運動的速度,根據 ,得半徑,作出對應的運動軌跡圖,如圖
若粒子在區(qū)域Ⅱ中的運動半徑R較小,則粒子會從OC邊射磁場。
恰好不從OC邊射出時滿足, ,又
解得:
代入
可得:
(3)①若粒子由區(qū)域I達到M點
每次前進
由周期性得: ,即
,解得n≤3
n=1時
n=2時
n=3時
②若粒子由區(qū)域Ⅱ達到M點
由周期性:
即
解得:
解得:
n=0時
n=1時
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【題目】1932 年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點,解決了粒子的加速問題。現在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示,圖乙為俯視圖;匦铀倨鞯暮诵牟糠譃閮蓚 D 形盒,分別為 D1、D2。D 形盒裝在真空容器里,整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中,磁場可以認為是勻強磁場,且與 D 形盒
底面垂直。兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D 形盒的半徑為 R,磁場的磁感應強
度為 B。設質子從粒子源 A 處進入加速電場的初速度不計。質子質量為 m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源,加速電壓為 U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。求:
(1)質子第一次經過狹縫被加速后進入 D2 盒時的速度大小 v1 和進入 D2 盒后運動的軌道半徑 r1;
(2)質子被加速后獲得的最大動能 Ek 和交變電壓的頻率 f;
(3)若兩 D 形盒狹縫之間距離為 d,且 d<<R。計算質子在電場中運動的總時間 t1 與在磁場中運動總時間 t2,并由此說明質子穿過電場時間可以忽略不計的原因。
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【題目】水平放置的兩塊平行金屬板長L=5.0 cm,兩板間距d=1.0 cm,兩板間電壓為90 V且上板為正.一電子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s從兩板中間射入,如圖所示,求:(電子電荷量q=1.6×10-19C,電子質量me=9.1×10-31kg)(計算結果在小數點后保留兩位有效數字)
(1)電子偏離金屬板時的側位移;
(2)電子飛出電場時的速度;
(3)電子離開電場后,打在屏上的P點,若s=10 cm,求OP的長.
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【題目】如圖所示,單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中,線框面積為S,電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω從中性面開始勻速轉動,下列說法正確的是( )
A. 轉過時,線框中的電流方向為abcda
B. 線框中感應電流的有效值為
C. 線框轉一周的過程中,產生的熱量為
D. 從中性面開始轉過的過程中,通過導線橫截面的電荷量為
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【題目】如圖所示,有一個可視為質點的質量為m=1kg的小物塊,從光滑平臺上的A點以v0=2m/s的初速度水平拋出,到達C點時,恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質量為M=3kg的長木板,已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長木板間的動摩擦因數μ=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.4m,C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=60°,不計空氣阻力,g取10m/s2.求:
(1)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力;
(2)若長木板長度L=2.4m,小物塊能否滑出長木板?
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【題目】(題文)用如圖所示的光電管研究光電效應的實驗中,用某種頻率的單色光a照射光電管陰極K,電流計G的指針發(fā)生偏轉。而用另一頻率的單色光b照射光電管陰極K時,電流計G的指針不發(fā)生偏轉,那么( )
A. a光的波長一定大于b光的波長
B. 增加b光的強度可能使電流計G的指針發(fā)生偏轉
C. 用a光照射光電管陰極K時通過電流計G的電流是由d到c
D. 只增加a光的強度可使通過電流計G的電流增大
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【題目】在做“用油膜法估測分子大小”的實驗時,油酸酒精溶液的濃度為每1000mL溶液中有純油酸2ml,用注射器測得1mL上述溶液有200滴,把一滴該溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的淺盤里,待水面穩(wěn)定后,測得油酸膜的近似輪廓如圖所示,圖中正方形小方格的邊長為1cm,則
(1)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是______mL
(2)油酸膜的面積是____cm2.
(3)根據上述數據,估測出油酸分子的直徑是______m.(結果都保留兩位有效數字)
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【題目】如圖所示,光滑軌道ABCD由傾斜軌道AB和半圓軌道BCD組成。傾斜軌道AB與水平地面的夾角為θ,半圓軌道BCD的半徑為R,BD豎直且為直徑,B為最低點,O是BCD的圓心,C是與O等高的點。一個質量為m的小球在斜面上某位置由靜止開始釋放,小球恰好可以通過半圓軌道最高點D。小球由傾斜軌道轉到圓軌道上時不損失機械能。重力加速度為g。求:
(1)小球在D點時的速度大小
(2)小球開始下滑時與水平地面的豎直高度與半圓半徑R的比值。
(3)小球滑到斜軌道最低點B時(仍在斜軌道上),重力做功的瞬時功率
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【題目】2018年3月30日01時56分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭(及遠征一號上面級),以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第三十、三十一顆北斗導航衛(wèi)星。這兩顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星,是我國北斗三號第七、八顆組網衛(wèi)星。北斗導航衛(wèi)星的軌道有三種:地球靜止軌道(高度35809km)、傾斜地球同步軌道(高度35809km)、中圓地球軌道(高度21607km),如圖所示。已知地球半徑為6370km,下列說法正確的是
A. 中圓地球軌道衛(wèi)星的周期一定比靜止軌道衛(wèi)星的周期長
B. 中圓地球軌道衛(wèi)星受到的萬有引力一定比靜止軌道衛(wèi)星受到的萬有引力大
C. 傾斜同步軌道衛(wèi)星的線速度為4km/s
D. 傾斜同步軌道衛(wèi)星每天在固定的時間經過同一地區(qū)的正上方
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