Question

11．如圖，一根粗細(xì)均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽氣孔．管內(nèi)下部被活塞封住一定量的氣體（可視為理想氣體），氣體溫度為T₁開始時t將活塞上方的氣體緩慢抽出，當(dāng)活塞上方的壓強(qiáng)達(dá)到p_o時，活塞下方氣體的體積為V₁，活塞上方玻璃管的容積為26V₁活塞因重力而壓強(qiáng)為0.5p_o繼續(xù)將活塞上方抽成真空并密封整個抽氣過程中管內(nèi)氣始終保持不變?nèi)缓髮⒚芊獾臍怏w緩慢加熱求：
（1）活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度；
（2）當(dāng)氣體溫度達(dá)到1.8T₁時氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）將活塞上方的氣體緩慢抽出過程氣體做等溫變化，判斷活塞是否到達(dá)玻璃管頂端，在確定氣體變化過程．
（2）由第1問中結(jié)果確定2中的變化過程．

解答 解：（1）設(shè)上方氣體抽成真空時，氣體體積為V₂，由題意得變化前：P₁=P₀+0.5P₀=1.5P₀，體積為：V₁，變化后：P₂=0.5P₀，體積：V₂，有玻意耳定律P₁V₁=P₂V₂得：V₂=3V₁＜3.6V₁，故活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體溫度也發(fā)生變化，由理想氣體狀態(tài)方程：
$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
得：
T₂=1.2T₁．
（2）由（1）中知1.8T₁時活塞已到達(dá)頂端，設(shè)此時的溫度為T₃，體積為3.6V₁，由理想氣體方程：
$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
得：
P₃=0.75P₀
答：（1）活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度是1.2T；
（2）當(dāng)氣體溫度達(dá)到1.8T₁時氣體的壓強(qiáng)是0.75p₀．

點評 對于氣體狀態(tài)變化問題，關(guān)鍵分析氣體的狀態(tài)參量，確定是何種變化過程，再列方程求解．