Question

如圖，物體質(zhì)量為m，靠在粗糙的豎直墻面上，物體與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若要使物體沿著墻勻速運(yùn)動(dòng)，則外力F的大小可以是（　�。�

• A、

  mg

  sina

• B、

  mg

  cosa-sina

• C、

  mg

  sina-μcosa

• D、

  mg

  sina+μcosa

Answer 1

分析：物體沿墻向下勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，物體受到重力、外力F、墻的彈力和滑動(dòng)摩擦力，作出力圖，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式，即可求解外力F的大�。�

解答：解：當(dāng)物體沿墻向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析物體的受力情況：物體受到重力mg、外力F、墻的彈力F_N和滑動(dòng)摩擦力F_f，
如圖a所示，把F沿豎直和水平方向正交分解．

          圖（a）                         圖（b）
水平方向：F₁cosα=F_N1
豎直方向：mg=F₁sinα+F_f1，
又F_f1=μF_N1，
解得：F₁=

mg

sinα+μcosα

．
當(dāng)物體沿墻向上運(yùn)動(dòng)時(shí)：
受力如圖b所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，由平衡條件得
F₂sinα=F_f2+mg  
F_N2=F₂cosα?
又有F_f2=μF_N2 ?
由④⑤⑥解得?F₂=

mg

sinα-μcosα

故選：CD

點(diǎn)評(píng)：本題是共點(diǎn)力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，正確作出物體的受力圖．